级数求和
通过导数关系求和
形如 $\sum_{i=1}^{n} i x^{i-1} x < 1$ 的级数，可以利用导数的性质求和。
注意到 $\sum_{i=0}^{n} x^i = \dfrac {1}{1 - x}$ ， 而 $(\sum_{i=0}^{n} x^i)^ \prime = \sum_{i = 0}^{n} i x^{i-1} = \dfrac {1}{(1-x)^2}$
而 $\sum_{i = 0}^{n} i x^{i-1} = \sum_{i = 1}^{n} i x^{i-1} = = \dfrac {1}{(1-x)^2}$
复级数求和
求：$\sum_{n=1}^{\infty} e^{-n}$
这可以看作几何级数。$\sum_{n=1}^{\infty} (e^{-1})^n = \dfrac {e ^{-1}}{1 - e ^{-1} }$