【例子】

两相干波源 S1 和 S2 的振动方程分别是 $ y_1 = A \cos \omega t $$ A \cos (\omega t + \frac {\pi}{2} ) $ .S1 距 P 点 3 个波长,S2 距 P 点 21/4 个波长。两波在 P 点引起的两个振动的相位差是?

【分析与解答】

$ S_1 $ 在 P 点引起的振动相位: $ - 6 \pi $

$ S_2 $ 在 P 点引起的振动相位: $ \frac {\pi}{2} - \frac {21}{4} \cdot 2 \pi = - 10 \pi $

相位差 $ 10 - 6 = 4 \pi $

【例子】 一平面简谐波在 t 时刻的波形图如图 2 所示,此时能量最大的质元位置有?

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【分析与解答】

考虑动能,每个点分析上下方向的受力,显然平衡位置加速度为 0,所以和坐标轴的交点那些地方能量最大。

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动能和势能为啥可以同时达到最大?
这里容易陷入误区,错误地只分析单个质元。其实要考虑质元之间的牵拉,在平衡位置处,被拉的最厉害,所以势能也是最大。