对于这道题,求导可得角速度 $ \omega = 10 \pi + \pi t $,从而线速度 $ v = \omega R = 10 \pi R + \pi R t $。所以切向加速度为 $ v' = \pi R $,法向加速度为 $ a_t = \dfrac {v^2}{R} = (100 \pi ^2 R^2 + 20 \pi ^2 R^2 t + \pi^ 2R^ 2t^2) / R = (10+t)^{2} \pi^{2} R$