基础 静电平衡的导体内部场强为零:
原因:内部电子自由移动形成了反向电场,抵消了外部的电场。
例题 【例子】 有一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距为d,充满电后两极板间的相互作用力为F,则两极板间的电压为_,正极板带电量为_。
【分析与解答】
$$
F = \frac{QE}{2} = Q \frac{U}{2d}\\
Q = CU
$$
所以 $ U = \frac{2dF}{Q} = \frac{Q}{C} $,所以 $ Q = \sqrt[]{2dFC}, U = \frac{Q}{C} = \sqrt[]{\frac{2dF}{C}}$
【例子】 一空气平行板电容的两极板面积均为S,两板的间距为d,在两板间平行地插入一面积也是S、厚度为t的金属片(t < d),请问电容C是多少?
【分析与解答】
$ C = \dfrac{\varepsilon _0 S}{\Sigma \frac{d_i}{\varepsilon _{r_i}}} $
两个极端:空气的 $ \varepsilon _r = 1 $,金属板的 $ \varepsilon _r = + \infty $
对于本题:
$$
C = \frac{\varepsilon _0 S}{\frac{d - t}{1} + \frac{t}{+\infty }} = \dfrac{\varepsilon _0S}{d - t}
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